האגדה על המתמטיקאית שאפילו איינשטיין פנה אליה כשהיה צריך קצת עזרה בחשבון
תאריך עליית הפרק לאוויר: 04/09/2020.
[מוזיקת פתיחה]
תום: שלום ילדים וילדים שגדלו, עונה מופלאה וייחודית זו שכוללת אגדות יהודיות וישראליות נוצרה הודות לשיתוף פעולה עם "בית אבי חי".
אני תום בייקין-אוחיון, ואת הסיפורים האלה כתבתי בשבילכם.
[מוזיקת רקע]
כמה כיף לפגוש חידה חדשה, לחשוב, לנסות מכיוון אחד ואז מהשני ולאט-לאט להגיע אל הפתרון. ואז: "מצאתי! ככה פותרים את החידה!"
יש חידות שהן כמו משחק, ויש חידות מסובכות הרבה יותר. כמו למשל, איך כדור הארץ זז, ולמה?
כדי לפתור אותן, צריך לדעת ולהבין כל מיני נושאים וכללים ובכולם צריך למצוא חוקיות - כללים שבעזרתם אפשר להגיע לתשובה הנכונה. אפילו לחידות הקשות ביותר יש שפת סתרים שבעזרתה נוכל לגלות כיצד לפתור אותן.
האגדה שלנו היום תתחיל בעננים. נו, כמו שאומרים: "כשהראש בעננים".
נפגוש באישה שבחרה להתמודד עם החידות הקשות ביותר, וגם הצליחה.
השאלות שהיא עמלה כדי לפתור היו כל כך גדולות שאף מדען לפניה לא הצליח למצוא להן תשובה, אפילו לא איינשטיין. בעזרת שפת הסתרים של המתמטיקה, היא העניקה למדע כלים להבנה של מרקם היקום.
שמה היה אֶמִי נֶתֶר.
[מוזיקת רקע מסתיימת בצלצול פעמונים]
[מוזיקת רקע]
שירה: מה משותף לפרפר מעופף, פנים של ילדה, ועלה של עץ לימון?
כולם מכילים מידה רבה של סימטריה. כלומר, צד אחד נראה בדיוק כמו תמונת מראה של הצד השני.
העולם שלנו מלא בסימטריה. בכל מקום שנסתכל אליו נראה שלמים, ששני החצאים שלהם זהים. גוף האדם, לפחות מבחוץ, הוא דוגמה מצוינת לכך.
אבל בשום מקום הסימטריה לא מושלמת כפי שהיא במשוואה מתמטית. צד אחד של הפנים יכול להיות קצת שונה מהצד השני, אבל שתיים ועוד שתיים הם תמיד ארבע בדיוק כמו שארבע יהיה תמיד שתיים ועוד שתיים.
מאז ומעולם ניחנו בני האדם בתכונה מוזרה המאפשרת להם להבחין בסימטריות בעולם. אבל עד כמה הסימטריה הזאת קשורה לאופן שבו העולם שלנו פועל - זאת איש לא ידע. עד שהגיעה גיבורת סיפורנו.
[מוזיקת רקע]
אמי נתר נולדה בשנת 1882 למשפחה יהודית בגרמניה, בבית אמיד שאהב מאוד מספרים. אביה היה פרופסור מכובד למתמטיקה, והוא העביר לכל ילדיו את האהבה הזו בחידות משעשעות ולימודים רציניים.
הם הסבירו לה שהם מבינים שכיף לה לשבת עם אַחֶיהָ ואביה ולחשוב על מספרים, אבל מתמטיקה זה פשוט לא תחום שמתאים לבנות. כך, כבר מגיל צעיר אמי הייתה יושבת ליד אחיה הגדולים ומקשיבה בשקט בזמן שאביה היה מסביר להם תרגילים מסובכים.
היא הייתה ילדה ככל הילדים. אהבה לרוץ ולרקוד, להמציא שירים ולחקור בעיות, ותמיד עשתה זאת כאשר חיוך גדול ומאושר מתנוסס על פניה.
הוריה נהנו לראות את בתם הקטנה גדלה מאושרת כל כך, [תקתוק שעון] אבל הם דאגו לשלומה כשלפעמים הייתה עוצרת פתאום ושותקת. קפואה כאילו ששיחקה "דג מלוח" עם שותף נעלם. כששאלו אותה מה פשר ההתאבנות הזו, הסבירה בחיוך שהיא פשוט עצרה [צלצול שעון מעורר] לחשב משהו, ומיד חזרה לצחוק ולשמוח כמקודם.
כשגדלה, גדלה גם דאגת הוריה, בגלל האהבה המוזרה הזו של הילדה למתמטיקה. אמנם אחיה ואביה אהבו גם הם את תורת המספרים, אבל כמו רבים אחרים הם האמינו שהמתמטיקה היא תחום ששמור לבנים, ושהמוח של הבנות פשוט לא חזק מספיק לחישובים מסובכים.
"מה אם היא תפגע בעצמה עם תרגילים קשים מדי?", שוחחו ההורים ביניהם.
לבסוף הגיע הזמן לשוחח עם אמי ברצינות על עתידה. הוריה שאלו אותה: "מה את רוצה להיות כשתהיה גדולה?". כל הילדים אוהבים את השאלה הזו. אמי חייכה, ובלי להסס השיבה: "אני רוצה להיות מתמטיקאית גדולה בדיוק כמו אבא".
מהתשובה הזו ההורים חששו.
הם הסבירו לה שהם מבינים שכיף לה לשבת עם אחיה ואביה ולחשוב על מספרים, אבל מתמטיקה זה פשוט לא תחום שמתאים לבנות.
חיוכה של אמי דעך ונעלם. "אז מה אני אהיה?", שאלה בעיניים גדולות ומבריקות.
"את ילדה חכמה מאוד, ואת כבר יודעת גרמנית, צרפתית, ואנגלית. למה שלא תהיי מורה לספרות?", השיבו והוסיפו: "מורה זה תפקיד מכובד מאוד לנשים".
כל מי שאוהב מספרים יודע שיש דברים שנראים לנו פשוט לא נכונים מיד כשמסתכלים עליהם [רעש סטטי]. אמי דמיינה את עצמה כמורה בבית ספר, וזה היה כאילו שהיא מסתכלת על משוואה שאומרת ש-15 כפול 7 שווה 3. [רעש סטטי] לא צריך אפילו לבדוק מה התשובה הנכונה כדי לדעת שהמשוואה פשוט לא נכונה. [רעש סטטי]
למרות תחושותיה, כשהגיע הזמן להירשם ללימודים, אמי החלה את ההכשרה המתאימה למורות לספרות. אבל מההתחלה, ידעה שזה לא מקומה.
"מקומי בחוג למתמטיקה באוניברסיטה", אמרה לעצמה. "שם עליי להיות".
נחושה, אמי צעדה אל עבר דלפק הקבלה של אוניברסיטת ארלנגן, בה לימד אביה, וביקשה להירשם.
[פעמון דלפק קבלה]
"סליחה", אמרה הפקידה. "אבל האוניברסיטה שלנו היא מקום מכובד, ואנחנו לא מקבלים בנות ללימודים".
הפקידה ידעה שמלבד מזכירות, פקידות ומנקות אין בשום מחלקה באוניברסיטה נשים.
אמי כמובן ידעה זאת, אבל היא לא התכוונה לוותר. [פעמון דלפק קבלה] "אני יכולה לפחות לשבת בשיעורים?", שאלה.
הפקידה ידעה שאין שום חוק המונע כניסה של מאזינים שאינם רשומים לשיעורים, והשיבה: "בסדר, אבל תשבי בשקט, ואל תפריעי לגברים".
כך החלה אמי נתר את חייה באוניברסיטה. היא לא הייתה סטודנטית, ולא נרשמה בכלל ללימודים, אבל ישבה בשיעורים, ולמדה את מה שהיא אוהבת, ולכן הייתה מאושרת.
כשהגיע הזמן למבחן הסיכום, אפילו הרשו לה להשתתף במבחן. מה רבה הייתה הפתעתם של הבוחנים, כאשר גילו שהזוכה בציון הגבוה ביותר לא היה אף אחד מהסטודנטים הלומדים באוניברסיטה, אלא עלמה צעירה שבכלל לא נרשמה ללימודים.
אחרי כן, לא הייתה להם ברירה אלא לקבל אותה לפקולטה למתמטיקה, ולהרשות לה לכתוב דוקטורט.
כשסיימה אותו, הייתה האישה הראשונה בגרמניה שזכתה לתואר "דוקטור".
למרות כל התשבחות וההצלחה, עדיין לא היה ניתן להעלות על הדעת שאישה תהיה חלק מסגל אקדמי מכובד. לכן הגיעו להסכמה שאמי תעבוד באוניברסיטה אבל לא תקבל שכר על עבודתה.
[צליל צורמני] רוב האנשים יכעסו מאוד לעבוד במקום שלא משלם להם כלום, [צליל צורמני נמוך] אבל אמי הייתה מאושרת. היא עשתה מה שהיא אוהבת, וזה היה חשוב לה יותר מכל. מלבד זאת, בתוך הסגל האקדמי המציאות הייתה שונה לחלוטין. כולם העריכו אותה, וידעו שהיא מחזיקה באחד המוחות המתמטיים הטובים ביותר שנתקלו בהם, ובעולם של מתמטיקה - זה מה שחשוב.
במשך שבע שנים שלמות עבדה אמי נתר בלי שכר ובלי להתלונן.
היא לא התלוננה כשבכל התקופה הזו לא קיבלו אף אישה אחרת לפקולטה, ולא כשדרשו ממנה שעל כל מאמר שרצתה לפרסם יהיה חתום שותף ממין זכר על מנת שזה ייחשב מאמר מכובד.
אבל כשגרמניה החלה לשלוח את בניה למלחמת העולם הראשונה, לא יכלה לשתוק עוד, והצטרפה להוגים אחרים מהאקדמיה בהתנגדות נחרצת למלחמה הנוראה.
השנה הייתה 1915, ובזמן שאירופה רעדה מתותחי המלחמה, עולם המתמטיקה והפיזיקה רעד בעקבות תגלית מרעישה וחשובה לא פחות מנפילתן של אימפריות.
[מוזיקת רקע שקטה]
זו השנה שבה אלברט איינשטיין פרסם את "תורת היחסות הכללית".
במאמר מהפכני זה, ששינה לחלוטין את האופן שבו אנחנו מבינים את היקום, איינשטיין הוכיח שכוח הכבידה של עצמים מעוות את מרקם היקום שסביבם.
[צפצופים] עשר שנים אחרי שהראה בתורת היחסות הפרטית שהזמן והמרחב פועלים באופן שונה, [צפצופים] תחת תנאים שונים, איינשטיין הוכיח עכשיו שהגיאומטריה של המרחב בעצמה, דבר שנתפש תמיד כקבוע ובלתי משתנה, מושפעת מכוח הכבידה של העצמים הקרובים לה.
הקשר בין פיזיקה למתמטיקה מעולם לא היה קרוב יותר.
אבל נשארה השאלה - מה טיבו של הקשר הזה? [צפצופים]
בעולם הפיזיקה והמתמטיקה שמחו מאוד במאמרו של איינשטיין, לאו דווקא בגלל מה שהוא פתר, אלא בגלל הבעיות שהוא העלה. והרי, מה אוהבים מתמטיקאים ופיזיקאים יותר מבעיות חדשות שיש לפתור?
שניים מהאנשים שניסו להתמודד עם הבעיות החדשות שתורתו של איינשטיין העלתה, היו פליקס קליין ודייוויד הילברט מאוניברסיטת גטינגן, שהייתה אחד המרכזים החשובים בעולם למתמטיקה ופיזיקה. הבעיה שהם ניסו להתמודד איתה הייתה זו: [רעש סטטי] "אם אנרגיה מעוותת את הזמן והחלל, והחלל והזמן מכילים אנרגיה, [רעש סטטי] אז הזמן והחלל אמורים לעוות את החלל והזמן".
לזה קוראים "פרדוקס", ואין שום דבר יותר נורא בתיאוריה מאשר שהיא מכילה פרדוקסים. [שבירת זכוכית] מדוע זו בעיה? משום שעד כה פיזיקאים הסתדרו מצוין עם החוקים הטובים והישנים של ניוטון לגבי תנועת עצמים בחלל.
אם עכשיו נכניס אל המשוואות היפות האלה, גם עיוותים בחלל, איך נוכל לשמור על חוקי השימור של ניוטון? ובלעדיהם, איך נוכל בכלל לחשב משהו מעולם הפיזיקה? [צליל טלפון תפוס]
קליין והילברט ניסו להתמודד עם הבעיה הזו ללא הצלחה, ולבסוף, הגיעו למסקנה שיהיה עליהם להזמין מתמטיקאי מומחה שיעזור להם במשימה. למרבה המזל, הם זכרו סדרה של מאמרים מעולים בנושא שיצאו מאוניברסיטת ארלנגן.
אתם ודאי יכולים לנחש מי כתבה את המאמרים האלה…
אמי נתר שמחה מאוד לקבל הזמנה לעבוד במוסד כה מכובד, והיא מיהרה לעלות על הרכבת לגטינגן. כשהגיעה, הלכה ישירות למשרדם של הילברט וקליין. [תקתוק שעון]
היא הייתה ממש סקרנית לגלות איזו בעיה כל כך קשה ששני הפרופסורים המכובדים האלה, ואפילו אלברט איינשטיין בכבודו ועצמו, לא הצליחו לפתור.
היא הסתכלה ארוכות על הדפים המפוזרים על השולחן, מלאים במשוואות מסובכות. בתום חמש עשרה דקות של בהייה, הרימה את עטה וכתבה משוואה אחת קטנה. הייתה זו משוואה פשוטה ואלגנטית שפתרה את הכל.
המשוואה הראתה שלא כל האנרגיה מעוותת את הזמן והחלל, אלא רק האנרגיה שאינה כלולה בחלל ובזמן. במילים אחרות, היא הוציאה החוצה מהמשוואה את החלק שיצר בתוכה את כל הבעיות.
לתדהמת הפרופסורים - הפרדוקס נפתר.
קליין והילברט היו מאושרים, אבל אמי לא הייתה מרוצה בכלל. [תקתוק שעון]
זה אולי היה מספיק טוב בשביל פיזיקאים, אבל בשביל מתמטיקאית כמוה, הייתה נחוצה גם סיבה למשוואה הזו. במילים אחרות - היה נחוץ עוד מחקר.
הילברט וקליין רצו שאמי תצטרף לסגל שלהם ותתחיל מיד במחקר שלה. אבל, למרות שהוכיחה מעל לכל ספק שהיא אחת המתמטיקאיות הגדולות ביותר בעולם, הנהלת האוניברסיטה התנגדה.
בישיבה עם הנהלת האוניברסיטה פליקס קליין היכה בשולחן וקרא: "היא הרבה יותר חכמה מאיתנו, היא צריכה ללמד". אך אחד המנהלים רק השיב לו בסבר פנים חמורות של אדם שמעדיף להרגיש חכם כשהוא מדבר, במקום לחשוב על מה שהוא אומר: "אבל מה יחשבו חיילינו השבים מהחזית? האם הם לחמו רק בשביל לשבת בכיתה ולהקשיב לאישה?".
אחד הכישורים הגדולים של פיזיקאים זו היכולת לעקוף בעיות על מנת להמשיך לעבוד. מכיוון שלא הייתה זו משוואה מסובכת כל כך, הם מצאו פתרון במהרה. פרופסור הילברט יפתח קורס חדש באוניברסיטה תחת שמו, ובכל יום הוא "ישכח להגיע לכיתה" ואמי תלמד במקומו. בדרך זו הם יוכלו לשמור על אמי בתוך האוניברסיטה, והיא תוכל להמשיך את מחקריה.
אמי הסכימה בשמחה, למרות שידעה שגם הפעם לא תקבל שכר על עבודתה. עבורה השכר והכבוד שלה לא היו חשובים כמו הזכות לעמוד בחוד החנית של המדע, ולעבוד לקראת הבנה עמוקה יותר של היקום בו אנו חיים.
[חריקת הברגה] אמי המשיכה את מחקריה בחיפוש אחר הקבוע הנעלם מהמשוואה. [קליק] ולבסוף היא מצאה אותו, לשמחתם הרבה של כל הפיזיקאים בעולם.
הקבוע שהיא מצאה קרוי - "סימטריה".
אמי הצליחה להוכיח שלמרות כל השינויים והעיוותים שהתיאוריה של איינשטיין הכניסה להבנת היקום שלנו, הסימטריה לא משתנה. במילים אחרות, אם מכונית נוסעת עשרה מטרים, [צפצוף] אין זה משנה אם היא נוסעת עשרה מטרים על כביש או על גשר, [צפצופים] עשרת המטרים נשארו בדיוק עשרה מטרים.
באותו אופן, [צפצופים] התנועה המעגלית של עצמים בחלל נשארת בדיוק אותה תנועה מעגלית גם אם הם נעים במקום זה או במקום אחר. [קול צפצוף]
במאמר שפרסמה על כך, אמי הוכיחה שמאחורי כל אחד מחוקי השימור של ניוטון מתחבאת סימטריה ששומרת על קביעות גם בתנאים משתנים.
עולם הפיזיקה היה כמרקחה.
אמי נתר לא נתנה להם תיאוריה רעיונית שאפשר לעבוד איתה, אלא - תֵיאוֹרֵמָה מתמטית שיכולה להוות בסיס לבנות עליו.
מה ההבדל?
תיאוריות במדע הם כמו מבנים מורכבים שבאים לענות על שאלות לגבי אופיים והתנהגותם של הדברים השונים ביקום.
תיאוריות נקראות "תיאוריות" משום שהגישה המדעית גורסת שיש תמיד לשמור על מידה של צניעות בעבודה המדעית. תיאוריות ניתן להוכיח או להפריך, לשפר או להחליף בהתאם לגילויים חדשים.
"תיאורמה", לעומת זאת, היא משפט מדעי שהוכח כנכון ואמיתי. משפטים כאלה הם אבני היסוד שעליהם נבנה המדע.
"המשפט של נתר", כך הוא נקרא, הוא אחד הכלים החשובים והאמינים בחישוב התיאוריות המדעיות עד היום.
[מוזיקת הרקע מסתיימת]
איינשטיין קרא את המאמר והכריז ש"אמי נתר היא הגאון המתמטי הגדול ביותר שזכינו לו מאז שהרשינו לנשים ללמוד".
הוא קיווה שהתמיכה שלו תביא לכך שחוקי האוניברסיטה ישתנו בעקבות זאת. אבל אפילו לאיינשטיין קשה לשנות את חוקיהם של מוסדות ישנים. תאמינו או לא, למרות הצלחתה עדיין לא הרשו לאמי נתר להתקבל כמרצה מן השורה. באסיפה כללית פרופסור הילברט אמר: "אינני מבין מדוע המין של מועמד צריך להשפיע על קבלתו לעבודה. אנחנו מוסד אקדמי ולא חדר מלתחות".
[מוזיקת רקע]
לבסוף, האקדמיה הסכימה לקבל את אמי נתר כמרצה בשכר. הם כמובן לא הרשו לה להיות פרופסורית ככל חבריה לסגל, אבל הם הסכימו לתת לה תואר של עוזרת מחקר עם השכר הזעום שבצידו.
מזל שכך. השנים היו שנות המשבר הכלכלי בגרמניה אחרי המלחמה, ולמשפחתה של אמי לא נותר כסף לממן את הקריירה שלה.
בשנים שחלפו, אמי נתר המשיכה לפתח רעיונות מופלאים באלגברה, שאני לצערי רחוקה מלהתחיל להבין אותם, שלא לדבר על להסביר אותם לכם.
לכן, במחילה, נניח את המתמטיקה הגבוהה לגאונים העוסקים בה, ונמשיך את סיפורנו בדיוק במקום שגם הוא מתחיל להסתבך. שכן, בדיוק באותו הזמן, הגיע משבר חדש לעולם. [צפצופים]
פתאום, חלק מהסטודנטים החלו להגיע לכיתתה של אמי נתר במדים חומים, מדיה של המפלגה הנאצית, שהחלה להתחזק בשנים אלו בגרמניה.
בהתחלה, אמי נתר צחקה עליהם. הרי למתמטיקה לא אכפת מפוליטיקה או דת, והמחשבון של הגרמני פועל באופן זהה בידיו של יהודי.
אבל במהרה, לא הייתה לאף אחד סיבה לצחוק. עם התגברות כוחה של המפלגה הנאצית, עוד ועוד מגבלות החלו להקשות את חייהם של היהודים בגרמניה.
אם עד עכשיו היה עליה להילחם על מקומה בגלל שהייתה אישה - עכשיו העובדה שהייתה יהודייה הערימה קשיים אחרים לחלוטין.
לא עבר זמן רב, ואמי נתר הייתה ליהודייה הראשונה שתסולק מהאוניברסיטה בשל זהותה. אחריה יגורשו עוד מאות מרצים מכובדים מעבודתם.
תחילה אמי המשיכה ללמד מתמטיקה מדירתה הקטנה. אבל כשברחובות החלו לרדוף אחר יהודים, לשרוף את חנויותיהם ולגרשם מבתיהם, הבינה שהמצב רק מחריף, ושעתה יהיה עליה לברוח מגרמניה.
[מוזיקת הרקע מסתיימת]
לשם כך פנתה לידידה הוותיק אלברט איינשטיין.
[מוזיקת רקע]
איינשטיין המודאג ידע שאין זמן לבזבז. הוא מהר לפנות לחבריו בעלי ההשפעה, ובעזרת קרן רוקפלר הצליח להשיג לה מענק מיוחד ללמד בארצות הברית, במכללת ברין מאר בפנסילבניה, אוניברסיטה שכל התלמידים שלה היו בכלל תלמידות.
אמי נתר הייתה מאושרת. לא רק שעתה קיבלה שכר נאה ומכובד על עבודתה, אלא שגם ניתנה לה ההזדמנות לטפח ולהכניס נשים נוספות לעולמה הקסום של המתמטיקה.
במאה השנים שעברו מאז, המון חוקרים וחוקרות תרמו להבנת האופן שבו פועלת הפיזיקה של העולם שלנו.
למערכת השלמה שנבנתה קוראים "המודל הסטנדרטי".
הוא אמנם עדיין רחוק מלענות על כל החידות הרבות שהיקום שלנו מציג לפנינו, אבל עד כה הוא הצליח לשמור על כוחו בעקביות, נוכח התגליות הרבות בעולם המדע.
מה שחשוב לסיפורנו, הוא שבבסיסו של המודל הסטנדרטי הזה ניצבת בגאווה "התיאורמה של אמי נתר", המתמטיקאית החשובה ביותר של המאה ה-20.
למרות כל ההתקדמות הזו בהבנתנו את העולם שבו אנחנו חיים, גם היום מוסדות ישנים ומוחות מיושנים מעכבים את קידומן של נשים.
ולמרות שהעולם שלנו מכיל סימטריה בכל צורותיה, עדיין לא ניתן למצוא סימטריה בין שכרם של נשים לגברים.
[מוזיקת הרקע מסתיימת בצליל פעמונים]
תום: אמי נתר פתרה את המשוואה, ובדרכה גם פילסה דרך לצורת חשיבה חדשה.
היא הצליחה לתת לעולם המדע הוכחות חשובות לגילוי תובנות על מרקם היקום, וגם לפתוח את עולם המחקר לנשים רבות אחריה.
[מוזיקת סיום]
את החוקים שהוכיחה, שנקראים "משפטי נתר", לומדים היום סטודנטים וחוקרים בכירים בכל אוניברסיטה בעולם. בעזרתם הם מנסים ולעיתים מצליחים לפתור חידות חדשות שעלו.
שכן, כמה שהמדע התקדם מאז, נותרו לנו עוד חידות רבות לפתור.
יש איזו תופעה בטבע או חידה בעולם שהייתם רוצים להבין אותה?
מה יעזור לכם להגיע לכך שתוכלו לפתור אותה?
מלבד האגדה הזו, עוד אגדות שהיו באמת תוכלו למצוא בפודקאסט שלנו.
נשמח אם תתמכו בנו בדף הפטריאון שלנו. התומכים יזכו לתכנים בלעדיים, הנחות לספרי הוצאת "פנק", ואפילו לשמוע "אגדות אמיתיות" חדשות שלא תוכלו למצוא כאן.
הקישור מופיע בתיאור הפרק, כמו גם הקישור לרכישת הספר.
הפודקאסט נולד ונערך ברשת הפודקאסטים העצמאית "שלג".
תודה ל"בית אבי חי" שתמכו בעונה הזו.
את האגדה הזו קראה עבורכם שירה בן חמו, הפיקה יסמין שפט, ערכה תות שגיא, וביים עומרי בן דור. אני תום בייקין-אוחיון.
ואם רק תסתכלו טוב-טוב, תראו שכל אחת ואחד מכם הוא כבר גיבור של אגדה.
[מוזיקת הרקע מסתיימת]
לעוד פרקים של הפודקאסט לחצו על שם הפודקאסט למטה
Comments