המובן מאליו - הכל עשר

סיפורו של מספר אחד שהעולם כולו אובססיבי לגביו. למה כולנו סופרים דווקא עד עשר, איך זה קשור למהפכה הצרפתית, ואיך להסביר לחייזרים מה השעה

---

תאריך עליית הפרק לאוויר: 20/03/2018.

היי, אני דורון פישלר ואתם מאזינים ל"מובן מאליו".

זה הפודקאסט שבו אני מדבר על דברים שנראים כאילו הם מובנים מאליהם, ומסביר למה הם לא. ואני כבר דיברתי כאן על סיפורים ועל רעיונות ועל פירות. היום אני מדבר על מספר. זה מספר רגיל לגמרי, אבל לנו, בני האדם, יש יחס מאוד מיוחד למספר הזה. כל העולם שלנו בנוי סביב המספר הזה. המספר הזה הוא עשר.

מה מיוחד בעשר? מתמטית - כלום. הוא סתם מספר. אבל אנחנו לא יכולים לחשוב על העולם בלי עשר. אנחנו לא יכולים אפילו לדבר על מספרים אחרים בלי עשר. אתם לא יכולים לחשוב על חמש עשרה או להגיד את השם של המספר חמש עשרה בלי להגיד עשר. כי חמש עשרה זה חמש ועוד עשר. מאה זה עשר פעמים עשר. אלף זה עשר פעמים עשר פעמים עשר. את כל העולם אנחנו מודדים בעשיריות.

אז למה דווקא עשר? למה מכל המספרים בעולם אנחנו התבייתנו דווקא על המספר הזה? איש אינו יודע. מסתורין גדול. אולי באו חייזרים…

לא, זה האצבעות. תכלס, זה האצבעות. יש לנו עשר אצבעות, ולכן קל לנו מאוד לספור עד עשר.

ועדיין, האובססיה הזאת של בני האדם עם עשר משפיעה על האופן שבו אנחנו סופרים, ועל האופן שבו אנחנו מודדים, והאופן שבו אנחנו חושבים, ושום דבר מכל זה, לא מובן מאליו.

המוח שלנו לא בנוי להתמודד עם מספרים גדולים. אנחנו בסדר עם מספרים קטנים, אנחנו יכולים לתפוס אותם מיד. כשאני מסתכל על מספר קטן של בננות, אני יכול לקלוט מיד אינטואיטיבית את המספר הזה. שלוש בננות זה שלוש. אם יש שם ארבע, זה ארבע. אין לי בעיה עם זה. אבל אם אני רואה מספר גדול של בננות, ומספר גדול אני לא מדבר על שמונה מיליארד, כן? ערימה קטנה של בננות, אין לי דרך לקלוט את זה אינטואיטיבית מיד. אני לא יכול לספור את זה במבט אחד. זה נראה לי פשוט כמו "הרבה".

הדרך הכי פשוטה לקלוט כמה בננות יש שם, זה לסדר אותם בארגזים. לשים כל עשר בננות בארגז. ואחרי שסידרתי את כולם, נורא קל לי לראות שיש, נגיד, שלושה ארגזים ועוד בננה אחת. שלושים ואחת. ערימה של "הרבה" הפכה לאוסף של מספרים קטנים, שאני יכול להבין. שלושה מדבר אחד ועוד אחד מדבר אחר.

עוד סיבה לעשות את זה, היא שנורא קשה לעבוד עם מספרים גדולים בלי זה, כי אז לכל מספר היה צריך להיות שם משלו.

יש לנו עשרה מספרים שיש להם שמות. אחת, שתיים, שלוש, ארבע, חמש, שש, שבע, שמונה, תשע, עשר. כל אחד לומד את השמות האלה בגיל שלוש בערך. אחר כך, למספרים אין שמות פרטיים. כל המספרים שאחרי עשר, השמות שלהם מורכבים ממספרים אחרים. אחת עשרה זה אחת ועוד עשר. עשרים ושתיים זה עשרים, כלומר פעמיים עשר, ועוד שתיים.

אם לא הייתה לנו את השיטה הזאת, היינו צריכים לתת שם פרטי לכל מספר. כלומר לאחת עשרה לא היינו קוראים אחת עשרה, היינו קוראים לו איציק. ולשתים עשרה היינו צריכים לקרוא נגיד שוש. ולשלוש עשרה סלאח. ואז כשהיינו סופרים זה היה שמונה, תשע, עשר, איציק, שוש, סלאח, יבגני, צווינג'י, ג'חנון, ז'קלין, שוקי, חורחה, עליזה, פרננדו, וזה לא נגמר אף פעם. ובשלב כלשהו מאוד קשה לזכור מה המשמעות של כל שם, כי אין שום דבר בשם עצמו שאומר לי שז'קלין היא יותר או פחות מפרננדו.

המספרים שיש לנו, מכיוון שהם מורכבים ממספרים אחרים, הם אומרים לנו כבר מה גדול ממה. וזה הכרחי, השיטה הזאת, כדי בכלל להתמודד עם מספרים שהם טיפ טיפה גדולים.

עכשיו, מספר הבננות שאנחנו שמים בכל ארגז לא חייב להיות עשר. הוא יכול להיות כל דבר, הוא יכול להיות כל מספר שנחליט. אפשר לחלק למשל לארגזים של ארבע, כלומר, לספור בבסיס ארבע. ואז הספירה תהיה כזאת: אחת, שתיים, שלוש, ארבע, ארבע ואחת, ארבע ושתיים, ארבע ושלוש, שני ארבע, שני ארבע ואחת, שני ארבע ושתיים וכו' וכו' וכו'. המתמטיקה נשארת בדיוק אותו דבר. כל המספרים נשארים בדיוק אותם מספרים, רק השם שבו אנחנו קוראים להם משתנה. במקום חמש עשרה נגיד שלוש פעמים ארבע ועוד שלוש. אין שום דבר מובן מאליו בזה שאנחנו נספור דווקא בבסיס עשר. ובאמת לא בכל מקום ולא בכל שפה סופרים ככה. קיימות שפות, גם היום, שבהן הספירה היא אחרת.

בקולופום, שזה אי ליד פפואה באינדונזיה, יש שפה שבה משתמשים בספירה בבסיס שש. כלומר הם סופרים ארבע, חמש, שש, שש ואחת, שש שתיים, שש שלוש… באותו אזור בפפואה ניו-גינאה יש שפה שנקראת מלפה, שהבסיס שלה הוא בינארי. הספירה שם הולכת ככה: אחד, שתיים, שתיים ואחד, ארבע, ארבע ואחד, ארבע ושתיים, ארבע ושתיים ואחד, שמונה, שמונה ואחד, והלאה. קצת קשה להגיע ככה למספרים מאוד גדולים.

בכל מקרה, זה קיים, יש שפות שבהן סופרים בבסיסים אחרים, אבל אין הרבה כאלה היום. רוב התרבויות בעולם, או לפחות הגדולות, כולן סופרות בבסיס עשר. המצרים והאגאים והסינים והיוונים וההודים והאינדיאנים באמריקה, כל אחד מהם התחיל לספור בנפרד. הם לא הכירו אחד את השני, הם לא העתיקו אחד מהשני, ובכל זאת כולם בחרו עשר.

למה? שוב, אף אחד לא באמת יודע, אבל ניחוש מאוד סביר יהיה שזה פשוט בגלל האצבעות. לכולם יש עשר אצבעות, ומאוד נוח לספור דברים על האצבעות, וכשנגמרות לך האצבעות, אתה מסמן איזה קו ומתחיל את העשיריה השנייה. הבסיס עשר פשוט נמצא לנו מול הפנים כל הזמן.

כל זה לא אומר שעשר הוא הבסיס הכי טוב להשתמש בו. אנחנו נקלענו לעשר פשוט בגלל שזה מספר האצבעות שלנו, אבל הוא לא הכי שימושי.

העניין הוא, שברגע שאנחנו רואים אותו כמספר עגול, אז אנחנו נצטרך לחלק אותו לפעמים. לחלק אותו לשתיים, לשלוש, לארבע. עכשיו, אם יש לי עשר בננות ואני רוצה לחלק אותם לשתיים, זאת לא בעיה, עשר לחלק לשתיים - חמש, נורא קל. לחלק לארבע זה קצת יותר קשה, בגלל שאז צריך לחלק בננות לחצי. אוקיי, אבל אם אני רוצה לחלק לשלוש, אז אני בכלל בבעיה. כי עשר לחלק לשלוש זה שלוש ושליש. אז לא פתרתי את הבעיה, אני עדיין צריך לחלק משהו לשליש, ולחלק בננה לשליש זה חתיכת קוץ בתחת, בגלל שהיא לא בעובי אחיד, אם אני רוצה שכל אחד מהם יהיה שווה, אז צריך גם להסתכל על העובי שלה, ובאמצע היא יותר עבה מבצדדים, אז מישהו תמיד יקטר שהוא קיבל פחות מאחרים. בקיצור, זה בעיה.

אז אפשר לבחור נגיד בבסיס שמונה, שאותו אפשר לחלק לשתיים ולארבע, וזאת לא בעיה, או בשש עשרה, שמתחלק לשתיים ולארבע ולשמונה, אבל הכי טוב אולי, זה בסיס שתים עשרה. שתים עשרה אפשר לחלק בלי בעיה לשתיים ולשלוש ולארבע וגם לשש. לחמש לא, אבל כמה פעמים בחיים יצא לכם לחלק דברים לחמש, אלא אם כן אתם במקרה חלק מהפאוור ריינג'רס.

אז יכול להיות שהחיים שלנו היו יותר קלים אם הייתה לנו עוד אצבע בכל יד, אבל זה לא משנה, אנחנו תקועים עם עשר. המחשבה בבסיס עשר נתקעת במוח שלנו בגיל מאוד מאוד צעיר וקשה לנו מאוד להבין משהו שהוא לא בבסיס עשר.

אני יכול להבין שכלתנית משהו שכתוב בשפה אחרת, כמו 1.9 בבסיס 12, או 1000101 בבסיס בינארי, אני יכול לחשב מה זה אומר, אבל כדי להבין את זה אני צריך לתרגם את זה לשפה שאני מכיר. והשפה שאני מכיר היא בבסיס עשר. כמו שכשאתם יוצאים לחו"ל, בימים הראשונים אתם תמיד מתרגמים כל מחיר שמופיע, לכמה זה בשפה שאתם מכירים, כלומר בשקלים.

מה שעוד מעניין בקשר לעשר, זה שלמרות שאנחנו כל כך אובססיביים לגביו, אין לנו סמל בשבילו. לכל הספרות האחרות, אחת, שתיים, שלוש, ארבע, יש לנו שם פרטי לכל אחת, ויש לנו סמל, סימן שאומר את המספר הזה. אבל אין סמל לעשר. אנחנו כותבים אחד ואפס. אלה שתי ספרות של דברים אחרים.

כדי לכתוב עשר בצורה של אחד ואפס צריך אפס. ואפס זאת המצאה חדשה. במשך המון המון זמן לא היה דבר כזה אפס. בכל השיטות ספירה הישנות, העתיקות, לא היה להם אפס. בספרות רומיות, למשל VIIXI, MCMLXVII, כל הדבר הזה, אין להם סימן לאפס. אתם יכולים לכתוב איזה מספר שאתם רוצים, אבל לא אפס. בגימטריה, בעברית, תרי"ג, תשע"ס, אין אפס. אין אות שמייצגת אפס. וזאת בעיה שאין אפס, בגלל שקשה מאוד לעשות תרגילים בחשבון, בכפל ובחילוק, כשאין אפס.

על האפס, כמו גם על האופן שבו אנחנו כותבים מספרים בכלל, אתם יכולים להודות בעיקר למוחמד אבן מוסא אל-ח'ואריזמי. הבן אדם חי בבגדד במאה התשיעית. מאה, דרך אגב, זה עשר פעמים עשר, והיה הבן אדם הכי מגניב בעולם. ברצינות, הבן אדם היה הגרסה של המאה התשיעית לגוגל. הוא ידע הכל. כשבבגדד רצו אטלס חדש, מרכז של כל הידע הגיאוגרפי העולמי, למי פונים? לאל-ח'ואריזמי! אז הוא מפקח על שבעים גיאוגרפים, וביחד הם יוצרים את הספר הגיאוגרפי הדפנטיבי של זמנו. אתם רוצים לדעת על אסטרונומיה? למי תפנו? אל-ח'ואריזמי! הוא כותב את הספר הכי מדויק שקיים לזמנו, שמתאר את התנועות של השמש והירח וכל כוכבי הלכת של אותו זמן. הבן אדם אגדה.

ויותר מהכל, הוא התעסק במתמטיקה. והוא לא היה מסוג המדענים שכותב באופן שרק מדענים אחרים יוכלו להבין. חלק מהמשימה, שלו הייתה להנגיש את המתמטיקה, שאנשים יוכלו להבין. סוחרים, פשוט אנשים פשוטים, שיוכלו לעשות דברים. אז הוא כתב את הספר, שאני מתנצל על זה שאני הולך לבטא אותו לא נכון, "אל-כיתאב אל-מוכתפאר פי איסאב אל-ג'אבר ואל-מוקאבלה". כלומר, פחות או יותר, הספר השלם של ההוספה וההפחתה. שזה תיאור של דרך לפתור משוואות, בשיטה שהוא קרא לה אל-ג'אבר, אבל אנשים באירופה, שלא יכלו לבטא את זה כמו שצריך, שינו את זה ל"אלגברה". זה על שם הספר הזה, המילה אלגברה.

הוא בעצמו, שיטת אל-ח'ואריזמי לפתור בעיות מתמטיות, באירופה הם לא הסתדרו כל כך עם הקטע הזה של הח', ולכן הם עיוותו את השם שלו ל"אלגוריתמי", והמילה אלגוריתם נקראת על שמו. וחוץ מזה יש על שמו מכתש על הירח. הבן אדם גדול.

בין כל שאר הדברים שהוא פרסם, הוא כתב ספר על שיטת חישוב באמצעות ספרות הודיות. הספרות ההודיות, היו להם ספרות מ-1 עד 9, אבל חוץ מזה מה שהיה מיוחד בהם, זה שהייתה להם גם ספרה לאפס. וזה מעניין בגלל שיש דברים שימושיים שאפשר לעשות עם אפס. הוא תיאר שם את השיטה שבה זה לא משנה רק איזה ספרה אתה כותב, אלא גם איפה אתה כותב אותה. 8000 זה לא אותו הדבר כמו 0008. אז לכתוב 10 אתה כותב 1 במקום של העשרות ו-0 במקום של האחדות.

זה נשמע לכם מובן מאליו אולי, אבל זה ממש לא. רק בשיטה הזאת אפשר לעשות דברים כמו כפל ארוך, או חיבור, וככה אפשר בקלות לעשות תרגילים כמו 837 כפול 5, שזה דבר שילדים לומדים היום איך לעשות ביסודי, אבל כשאתה עושה את זה בספרות רומיות זה היה בלתי אפשרי.

עכשיו, הוא לא המציא את הדברים האלה. אבל הוא זה שהפך את זה לפופולרי, ובהדרגה הדברים האלה התפשטו. זה לקח עד המאה ה-16 עד שהספרות האלה הפכו לשיטה המקובלת לכתוב מספרים, והחליפו את הספרות הרומיות. עד היום קוראים להם ספרות ערביות, למרות שטכנית הם הגיעו מהודו, וגם הוא בעצמו לא היה ערבי, אלא פרסי, אבל אוקיי.

אחד השימושים העיקריים של מספרים זה מדידות. מרחק, משקל, נפח, דברים שאתם צריכים לדעת את הגודל או את האורך שלהם. ויחידות מרחק, ויחידות בכלל, זה יותר קשה מאשר סתם לדבר על מספרים. אם אתם נמצאים נגיד בצרפת, ואתם מדברים עם חבר שלכם במיקרונזיה, ואתם רוצים שהוא יעשה בשבילכם ארון, ואתם רוצים שהוא יהיה באורך של שני יארד. אבל במיקרונזיה לא משתמשים ביארד, יש להם יחידות מרחק אחרות, אז הוא שואל אתכם "מה זה יארד?" אז אתם אומרים לו "יארד זה… יארד, 36 אינצ'ים, זה מרחק, זה כזה בערך". והוא אומר "כן, אבל כמה זה? כמה, מה המרחק הזה?" אז אין דרך לפתור את זה. חוץ מלשלוח לו בדואר סרגל, אין לכם דרך להעביר את המידע כמה זה יארד.

דרך אחת לפתור את כל זה היא לנסות להשתמש במידות בדברים אוניברסליים, כלומר במידות גוף. ולכן, הרבה מיחידות המרחק הם כאלה שמבוססות על אורכים של גוף. למשל רגל, פוט, זה יחידת מרחק שמשתמשים בה במקומות מסוימים עד היום, וזה מבוסס, פחות או יותר, על אורך כף הרגל של בן אדם. אבל כמובן השאלה היא איזה בן אדם? כי לכל אחד יש מידת נעליים אחרת. אמה, מידת מרחק שמוזכרת בתנ"ך, זה המרחק מקצה האצבע שלכם עד המרפק. אבל שוב, האמה שלי והאמה של לברון ג'יימס הם לא אותו דבר.

בנוסף היחידות הם האלה גם מגיעות בכל מיני בסיסים, לפעמים 12 מיחידות קטנות זה יחידה אחת גדולה, ולפעמים 10 ולפעמים 8 ולפעמים 3. בקיצור, בלאגן.

מי שניסו לסדר קצת את הבלאגן הזה היו הצרפתים, במהפכה הצרפתית. 1789, העולם הישן חרב, כל סדרי העולם מתו, המעמדות נמחקים, כל בני האדם שווים. חירות, שוויון, אחווה ושיטות טובות יותר למדוד דברים!

בעקבות המהפכה הצרפתית, הם היו פשוט במצב רוח של לשנות דברים, למחוק הכל ולהתחיל מחדש. ובין השאר הם ייסדו שיטה חדשה, שאמורה להיות אוניברסלית, למדוד דברים, השיטה המטרית. עכשיו, צריך לזכור שהשיטה המטרית לא נועדה להחליף איזושהי שיטה ישנה. היא נועדה להחליף המון שיטות ישנות.

עד אותו זמן, בצרפת היו הרבה מאוד שיטות מידה שונות וסותרות, לפי אומדנים מסוימים, היו שם 250 אלף כאלה. וזה אולי נשמע מופרך, אבל זה פשוט, לכל עיר, לכל עיירה, לכל כפר, היו את המידות שלהם. היה קשה להשוות אותם אחד לשני, ויכול להיות שלכל אחד היו כמה. הייתה מידה מסוימת שבה תיקשרו עם המלך, ומידה אחרת שבה הם תיקשרו עם חברים, ומידה אחרת שבה הם קנו שתייה. אז היו הרבה כאלה, והיה צריך איזשהו סדר, איך זה קשור לחירות שוויון ואחווה? זה לא קשור, אבל אם כבר עושים מהפכות, אז למה לא.

אז הצרפתים החליטו לייסד שיטה חדשה אוניברסלית שתתאים לכולם. הם חילקו את המרחק מקו המשווה לקוטב לעשרה מיליון, והמרחק הזה הוא מטר. יש מוט פלטינה שנשמר בפריז, שזה המטר המקורי. כל המטרים האחרים הם עותק שלו. יש שם גם משקולת ששוקלת קילוגרם, זה הקילוגרם המקורי. כל הקילוגרמים האחרים זה העתק של הקילוגרם הזה.

אחת השאלות הראשונות שהאקדמיה הייתה צריכה לענות עליה, זה מה צריכה להיות החלוקה של יחידת המידה הזאת. זאת אומרת אם קילוגרם אחד יתחלק לעשר או לשתים עשרה או לשמונה או למשהו אחר. היו הרבה שטענו שזה צריך להיות שתים עשרה. הרבה מיחידות המידה הקודמות התחלקו לשתים עשרה, פשוט בגלל שזה מספר מאוד נוח לחלק אותו. אבל הם לא בחרו בשתים עשרה, הם בחרו בעשר. בשיטה המטרית הכל מתחלק לעשר, הכל כפולות של עשר. מאה סנטימטר זה מטר, אלף מטר זה קילומטר, אלף גרם זה קילוגרם, אלף קילוגרם זה טון. הכל עשר. למה דווקא עשר? בגלל שככה קל יותר לחשב. עשר הוא לא הבסיס הכי טוב, אבל אנחנו כבר רגילים אליו, הוא כבר במוח שלנו, ולכן אנחנו מבינים אינסטינקטיבית מה כל מרחק אומר. תשוו את זה לשיטה האימפריאלית, שנהוגה עד היום במקומות מסוימים בעולם, ששם רגל זה 12 אינץ', ויארד זה שלושה רגל, ומייל זה 1760 יארד. למה? ככה. זה אפילו לא מתחלק בשלוש.

אז נגיד שאתם צריכים לחשב כמה זה 13,076 מטר, כמה זה בקילומטר? זה נורא קל, 13 וקצת. לא צריך לחשב, לא צריך לחשוב על זה בכלל, יש לכם את המספרים מול הפרצוף.

לעומת זאת, אם יש לכם 13,076 יארדים, ואתם צריכים לחשב כמה מיילים זה יוצא, לכו חפשו. אתם לא יכולים, אף אחד לא יכול בלי מחשבון לחשב כמה זה 13,076 לחלק ל-1760, אתם פשוט לא יודעים את זה. וכל זה על היבשה דרך אגב, בגלל שבים, מייל ימי זה 2025 יארד ושליש.

כשהכל מחולק לעשר, הכל הרבה יותר קל.

היו גם כאלה באקדמיה שטענו שהפתרון הוא לא להפוך את המטר לעשרוני אלא להפך, להפוך אותו לדואו-דצימלי, כלומר, לבסס אותו על 12, ולשנות את שיטת הספירה. אם אנחנו כבר משנים דברים מהיסוד, אז בואו נשנה את כל השיטה שאנחנו סופרים. נוסיף עוד שתי ספרות, ולעשות שהמספר שאנחנו כותבים אחד-אפס יהיה לא עשר אלא שתים עשרה. אבל עם כל הכבוד למהפכה הצרפתית, לשינוי מחשבתי כזה הם לא היו מוכנים.

עשר הפך לרצון העם. אחד הסמלים של המהפכה ושל הכוח לאדם הפשוט, שהכל יהיה עשר, גם מטבעות שעד אז הרבה פעמים חולקו ל-12, כמו 12 פני זה שילינג, שונו לעשר. היום כמעט אין מטבע בעולם שהחלוקה שלו היא לא עשר או מאה.

כמה מדענים ניסו אז לשנות גם את העניין של הזוויות במעגל. במקום 90 מעלות לזווית ישרה, זה יהיה מאה.

זה לא קרה מהר, אבל מדינה אחרי מדינה אימצו את השיטה המטרית, כי בכל זאת, היא שיטה טובה. וזה עזר שלצרפתים היה את נפוליאון, שפשוט כבש מדינה אחרי מדינה, והביא להם את המטרים שלו. והיום כל העולם משתמש בשיטה המטרית. כלומר כמעט כל העולם. באופן רשמי יש שבע מדינות בעולם שלא משתמשות בשיטה המטרית, ואלה הם ליבריה, פלאו, איי מרשל, מיאנמר, סמואה, ארצות הברית ומיקרונזיה. זאת רשימה קצת תמוהה של מדינות, יש פה מדינה אחת שיוצאת דופן. מאזינינו בליבריה, מה קורה? מה הקטע הזה? למה אתם לא יכולים ליישר קו עם כל העולם?

וחוץ מזה, כן, ארצות הברית. זה קצת מוזר שהמדינה הכי חזקה בעולם, מעצמת העל, שפחות או יותר שולטת על חלק גדול מהעולם, דווקא היא לא משתמשת בשיטת המדידה שנהוגה בכל העולם, ועדיין משתמשת בשיטה המוזרה הזאת של היארדים ופיטים ו-1760 יארדים למייל. מה הקטע שלהם?

הרבה מאוד פעמים ניסו להביא את השיטה המטרית לאמריקה, אבל זה נפל מכל מיני סיבות. כל מיני, זה לא היה הזמן הנכון, או שהם התחילו אבל החוק לא לגמרי עבד, או בגלל שודדי הקריביים. ברצינות, היה מקרה שבו מישהו ניסה להביא לאמריקה את אחד מהקילוגרמים הרשמיים, מתוך מאמץ להפוך את אמריקה למטרית, אבל שודדי ים תפסו אותו בדרך.

והיום זה עניין של גאווה לאומית. "מה פתאום שאנחנו האמריקאים ניישר קו עם כל שאר העולם? מיילים לנצח!". מאוד קשה לשכנע אותם לעשות משהו אחר.

אז היום אצלנו כמעט הכל מחולק לעשר, חוץ מתחום אחד שמשום מה הוא לא כזה. זמן.

הזמן שלנו לא מחולק לעשר. כי בשבוע יש שבעה ימים, וביום יש עשרים וארבע שעות, ובשעה יש שישים דקות, ובדקה יש שישים שניות. אף אחד מהם לא מחולק לעשר. וזה היה יכול לעזור האמת, אם גם זה היה עשרוני. כשאתם בודקים מה האורך של סרט וכתוב 142 דקות, אז זה תמיד כזה "למה אתם לא כותבים כמה זה בשעות של בני אדם? תגידו כמה שעות זה לוקח. למה הקטע של צריך עכשיו לחשב לפי שישים כדי לדעת שהסרט הזה הרבה יותר מדי ארוך?". ואם הצרפתים האלה היו כל כך בקטע של לחלק את הכל לעשר, למה הם לא עשו את אותו הדבר גם לזמן? הם כן עשו. זה לגמרי הייתה חלק מהתוכנית. חלק מהשיטה המטרית הייתה לחלק גם את הזמן ליחידות של עשר.

השעון של המהפכה הצרפתית, הרשמי, לא היו בו עשרים וארבע שעות ביום, היו בו עשר שעות ביום. חצות היא השעה אפס, שתים עשרה בצהריים היא בדיוק השעה חמש. כל שעה מחולקת לעשר דצי-שעות, וכל דצי-שעה מחולקת למאה שניות. זה פותר הרבה בעיות. אין את העניין של לפני הצהריים, אחרי הצהריים, אתה יודע תמיד בדיוק באיזה חלק של היום אתה. אבל משום מה למרות שהמידות, המרחקים, המשקולות, הצליחו לתפוס, השעה העשרונית לא כל כך הצליחה.

עוד דבר שהם עשו זה לחלק את לוח השנה לעשר. כל חודש היו בו בדיוק שלושים ימים, שמחולקים לשלושה, לצורך העניין נקרא לזה שבועות, של עשרה ימים. בסך הכל זה יוצא שלוש מאות שישים ימים, אז הם הוסיפו עוד חמישה ימים שלא שייכים לאף חודש, סתם פסטיבל.

אז זה נכון שכמעט הכל עשר, אבל אנחנו מאוד רגילים גם למה שלא. אם פתאום היה נוחת אצלנו חייזר ואומר [בקול מעוות] "תושבי כדור הארץ, מה השעה?"

אז הייתם מסתכלים בטלפון ורואים שם את הספרות 1-5-1-5, ואומרים לחייזר בביטחון "שלוש ורבע". אז החייזר אומר לכם [בקול מעוות] "אתם צריכים להסביר לי עכשיו, איך מ-1-5-1-5 הגעתם לשלוש ורבע". אז אתם אומרים לו "אה זה פשוט, פשוט אנחנו משתמשים בשיטה עשרונית, אז ה-1 הראשון זה אומר בעצם עשר וה-5, זה אחריו, זה יוצא חמש עשרה, אז 1-5 זה חמש עשרה. עכשיו את השעות אנחנו מודדים לפי בסיס שתים עשרה, אז אנחנו מורידים מחמש עשרה שתים עשרה, ואז זה יוצא שלוש. עכשיו החמש עשרה השני, זה של הדקות, זה מתוך בסיס שישים. חמש עשרה לחלק לשישים זה רבע, ולכן 1-5-1-5 זה שלוש ורבע. זה מתבקש, לא?". החייזר היה אומר [בקול מעוות] "תושבי כדור הארץ, אתם דפוקים לגמרי".

אז העובדה שאנחנו כן יכולים להסתדר בהקשרים מסוימים [בקול מעוות] "יש לכם אבקת כביסה אולי?" עם מספרים שלא קשורים לעשר בכלל, מראה שעשר זה לא מובן מאליו, זה סתם דבר שאנחנו רגילים אליו.

ובכל זאת, בכל העולם שלנו, וזה נכון גם לשאלה מה שלומי היום, הכל עשר. חוץ ממה שלא.

זה היה "המובן מאליו". אני דורון פישלר.

הקליט וערך אסף רפפורט, משתתפים בהפקה רום אטיק, איל שינדלר וירדן מרציאנו. את כל הפרקים של הפודקאסט הזה אתם יכולים למצוא בkan.org.il/podcast או בכל אפליקציית פודקאסטים אחרת. עדכונים ותגובות ודברים אתם יכולים למצוא בקבוצת הפייסבוק "דורון פישלר נגד העולם".

זה הכל. הייתם עשר.

---

לעוד פרקים של הפודקאסט לחצו על שם הפודקאסט למטה